Зависимость удельных затрат энергии от варьируемых параметров

Особое значение энергетический анализ имеет для помола, который характеризуется удельными затратами энергии. Удельные затраты энергии - это показатель, определяющий количество энергии, отнесенное к единице выполненной технологической работы, в нашем случае производительности.

Проведенные опыты позволили получить уравнение регрессии удельных затрат энергии в кодированном виде (4.5):

q = 18,05 - 0,9X1 + 0,005X2 + 0,4X3 + 0,7X4 - 0,2X1² + 0,9X>² + 0,6X3² + 0,7X4²+

+ 0,04X1X2 + 0,05X1X3 - 0,008X1X4 + 0,9X2X3 + 0,14X2X4 + 0,62A½. (4.5)

После построения данного уравнения регрессии необходима интерпретация и анализ, а также описание полученных результатов.

Проведя анализ уравнения (4.5), можно отметить, что оно имеет параболический вид, так как присутствуют факторы (X₁, X₂,X₃ ,X₄) в первой и второй степенях. Знак «-» перед фактором X1 в первой степени и второй степени говорит о том, что зависимость удельных затрат энергии qот частоты п вращения роторов будет монотонно убывающей и иметь параболический вид. Данный факт подтверждает, что повышение частоты п вращения роторов уменьшает удельные затраты q

энергии за счет незначительного роста расхода энергии и значительного увеличения производительности Qпо готовому продукту. Знак «+» перед факторами X2, X3, X4 во второй степени говорит о том, что зависимость удельной поверхности 5 от данных факторов представляется в виде параболы, ветви которой направлены вверх, при этом имеются экстремальные (минимальные) значения q, соответствующие рациональным значениям варьируемых факторов. (п, L,h, R).

Анализируя уравнение регрессии (4.5), определим значимость факторов X1, X₂, X₃, X₄. Наибольшее влияние на величину удельных затрат qэнергии оказывает фактор X1 - частота вращения роторов (44%).

С помощью преобразований получим уравнение регрессии удельных затрат энергии qв натуральном виде:

q = 312 + 0,00067п - 21h- 13,1L- 3,8R- 8,9∙10^-8п²+ 0,225L² + 0,6h² + 0,028R² +

+1,3-10’⁵п£+ 3,3∙10⅛ + 0,45Lh + 0,014LR + 0,124hR- 1,1-10^-^. (4.6)

На рис.4.19 представлена зависимость удельных затрат энергии qот частоты п вращения роторов и межосевого расстояния Lмежду роторами q = /(п, L).Из рисунка видно, что удельные затраты энергии qснижаются: с 18,9 кВт ч/т до 16,3 кВт ч/т при межосевом расстоянии L=25 см; с 19,8 кВт ч/т до 17,2 кВт ч/т (L=27 см); с 19,9 кВт ч/т до 17,3 кВт ч/т (L=23 см). Следует отметить, что удельные затраты энергии qпри значениях L=23 см и L=27 см практически одинаковы, а при L=25 см qзначительно ниже, что говорит о характерном размере межосевого расстояния L =25 см (см. рис. 4.21 и рис. 4.22). Вид кривых убывающий, что говорит о том, что удельные энергозатраты qснижаются, несмотря на увеличение расхода электроэнергии на вращение роторов, благодаря росту производительности Q, т.е. производительность Qрастет быстрее, чем затраты на электроэнергию.

Рисунок 4.19. Зависимость удельных энергозатрат от частоты nвращения роторов и межосевого расстояния Lмежду роторами q = f(n, L).

Аналогично ведут себя графические зависимости удельных затрат энергии на рис. 4.20.

Рисунок 4.20. Зависимость удельных затрат энергии q от частоты nвращения роторов и высоты hпрямолинейной лопасти.

Из рис. 4.20 видно, что при увеличении частоты nвращения роторов с 6900 мин^-1 до 11100 мин^-1 удельные затраты энергии qснижаются: с 18,9 кВт ч/т до

16,3 кВт ч/т при h = 2мм; с 19,1 кВт ч/т до 16,5 кВт ч/т при h = 1мм; с 19,8 кВт ч/т

до 17,4 кВт ч/т при h = 3мм.

Это подтверждает гипотезу о том, что увеличение затрат энергии оправдано для получения большего количества продукта помола. Проанализировав графики расположения линий уровня, можно заметить, что самая нижняя линия соответствует h = 2 мм, средняя кривая соответствует h = 1 мм, самая высокая кривая соответствует h = 3 мм, что говорит об изменении характера зависимости q от h.

Перейдем к графической зависимости удельных затрат qэнергии от частоты п вращения роторов и межосевого расстояния Lмежду роторами q = f(L, п) на рис. 4.21. Из рисунка видно, что удельные затраты энергии qснижаются с 18,6 кВт ч/т до 16,9 кВт ч/т, затем увеличиваются до 18,8 кВт ч/т при частоте вращения роторов п= 10500 мин^-1; при п= 9000 мин^-1qснижаются с 19,8 кВт ч/т до 18,1 кВт ч/т, затем увеличиваются до 19,8 кВт ч/т; при п= 7500 мин^-1qснижаются с

20,5 кВт ч/т до 18,7 кВт ч/т, затем увеличиваются до 20,4 кВт ч/т. Данные изменения удельных затрат энергии говорят о том, что затраты энергии на вращение роторов компенсируются ростом производительности Qпо готовому продукту.

Рисунок 4.21. Зависимость удельных энергозатрат qот частоты п вращения роторов и межосевого расстояния Lмежду роторами

Графики представляют собой параболы, ветвями поднятые вверх, с ярковыраженным экстремумом. Это можно объяснить тем, что достигнув

определенного значения (L = 25 см), расстояние между роторами изменяет производительность Q(раздел 4.2), т.е. она начинает снижаться, тем самым начинают увеличиваться удельные энергозатраты q.Следует отметить, что второй фактор nтакже влияет на удельные затраты энергии q. Экстремумы располагаются на отметке L = 25 см. При этом экстремумы имеют значения: при n = 7500 мин^-1q = 18,7 кВт ч/т, при n = 9000 мин^-1q = 18,1 кВт ч/т; при n = 10500 мин^-1q = 16,9 кВт ч/т, т.е. с увеличением частоты nвращения роторов падают удельные энергозатраты q.

На рис. 4.22 представлены графические зависимости удельных затрат энергии qот межосевого расстояния Lмежду роторами и высоты h прямолинейной лопасти.

Рисунок 4.22. Зависимость удельных затрат энергии q

от межосевого расстояния Lмежду роторами и высоты hпрямолинейной лопасти.

Из рис. 4.22 видно, что удельные затраты энергии qтакже первоначально снижаются с 19,5 кВт ч/т до 19,0 кВт ч/т, а затем повышаются до 22,1 кВт ч/т при высоте hпрямолинейных лопастей, равной 3мм; при h = 2мм qснижаются с 19,8 кВт ч/т до 18,05 кВт ч/т, а затем повышаются до 19,8 кВт ч/т; при h = 1мм q снижаются с 21,3 кВт ч/т до 18,25 кВт ч/т, а затем повышаются до 18,8 кВт ч/т. Следует отметить, что экстремумы каждого из трех графиков находятся на

различных межосевых расстояниях L,а именно: при h = 2мм экстремум соответствует L = 25см; при h = 3мм экстремум находится при L = 24см; при h = 1мм экстремум располагается при L = 26см. Данные значения говорят о том, что различными сочетаниями и вариациями Lи hмы можем регулировать удельные затраты энергии qна помол материала. Из данного рисунка видно, что экстремумы сдвигаются относительно межосевого расстояния L. Это объясняется тем, что параметры hи Lвлияют на производительность Qи необходимо установить их парное сочетание для оптимальной работы центробежной противоточной мельницы.

Рассмотрим рис. 4.23 - зависимость удельных затрат qэнергии от высоты h прямолинейной лопасти и частоты nвращения роторов q = f (h,n).

Рисунок 4.23. Зависимость удельных затрат энергии qот высоты hпрямолинейной лопасти

и частоты nвращения роторов.

Из рисунка видно, что удельные затраты энергии при изменении высоты h прямолинейных лопастей с 0,6мм до 3,4мм монотонно снижаются, а затем монотонно возрастают. Так, при n = 10500 мин^-1qснижаются с 17,5 кВт ч/т до 16,95 кВт ч/т, затем растут до 18,7 кВт ч/т; при n = 9000 мин^-1qснижаются с 18,6 кВт ч/т до 18,05 кВт ч/т, затем растут до 19,8 кВт ч/т; при n = 7500 мин^-1q снижаются с 19,4 кВт ч/т до 18,7 кВт ч/т, затем растут до 20,4 кВт ч/т.

затраты энергии (q = 16,95 кВт ч/т), т.к. при данном значении высоты h прямолинейных лопастей происходит наиболее эффективное отделение мелких частиц от крупных, увеличение h (h> 2 мм) снижает эффект разделения частиц по крупности и вызывает дополнительное аэродинамическое сопротивление воздуха движению частиц.

На рис. 4.24 представлена зависимость удельных энергозатрат qот высоты h прямолинейной лопасти и радиуса кривизны Rкриволинейной лопасти.

Рисунок 4.24. Зависимость удельных энергозатрат qот высоты hпрямолинейной лопасти и радиуса кривизны Rкриволинейной лопасти

Из графиков видно, что удельные затраты энергии qпервоначально снижаются с 18,6 до 18,05 кВт ч/т, затем растут до 19,8 кВт ч/т при радиусе кривизны R = 60мм; при R = 65мм qпервоначально снижаются с 19,2 до 18,9 кВт ч/т, затем растут до 22 кВт ч/т; при R = 55мм qпервоначально снижаются с 19,5 до 18,05 кВт ч/т, затем растут до 18.9 кВт ч/т. Наибольшие значения удельных затрат энергии qнаблюдаются при радиусе кривизны R= 65мм, экстремальное значение (q= 18,9 кВт ч/т) соответствует высоте hпрямолинейных лопастей, равной 1мм. Минимальное значение qнаблюдается при h= 2мм и R= 60мм и R = 55мм и составляет 18,05 кВт ч/т. Графические зависимости на рис. 4.24 также примечательны тем, что сдвигаются по оси h, что говорит о необходимости рационального сочетания факторов геометрического воздействия на удельные энергозатраты q.

На рис. 4.25 представлена зависимость удельных энергозатрат qот радиуса кривизны Rкриволинейной лопасти и межосевого расстояния Lмежду роторами.

Рисунок 4.25. Зависимость удельных энергозатрат qот радиуса Rкривизны криволинейной лопасти и межосевого расстояния Lмежду роторами.

Из данных зависимостей видно, что удельные затраты энергии qпри изменении радиуса кривизны Rс 53мм до 67мм снижаются с 18,4 кВт ч/т до 18,05 кВт ч/т, затем растут до 20,4 кВт ч/т (L= 25см).

Исходя из рисунка 4.25, диапазон рациональных значений радиуса кривизны криволинейных лопастей R, соответствующий эффективной работе мельницы, находится в пределах: R= 57 - 60 мм. Экстремальные значения qдвух остальных линий находятся при R= 55мм и L= 27см и при R= 60мм и L= 23см и равны соответственно q= 18,8 кВт ч/т q= 18,9 кВт ч/т.

Обоснование физического процесса, объясняющее поведение кривых на рис. 4.25, приведено в разделах 4.2 и 4.3, где описывается поведение технологических параметров в зависимости от влияния варьируемых факторов X1, X2, X3, X4.

На рис. 4.26 представлена зависимость удельных затрат энергии qот радиуса кривизны Rкриволинейных лопастей и высоты hпрямолинейных лопастей. Из рисунка можно сделать следующие выводы. При изменении радиуса кривизны Rкриволинейных лопастей и высоте прямолинейных лопастей h= 2мм удельные затраты энергии qснижаются с 18,4 кВт ч/т до 18,05 кВт ч/т, затем растут до 20,4 кВт ч/т. При h= 3мм qснижаются с 18,52 кВт ч/т до 18,43 кВт ч/т, затем растут до 22,3 кВт ч/т. При h= 1мм qснижаются с 19,5 кВт ч/т до 18,25 кВт ч/т, затем растут до 19,7 кВт ч/т. Наименьшие значения удельных затрат энергии qнаблюдаются при h= 2 мм и радиусе R= 60мм и составляют 1 8,05 кВт ч/т. Это говорит о том, что варьированием геометрических параметров (R, L, h) можно снизить удельные затраты энергии qна помол материала.

Рисунок 4.26. Зависимость удельных затрат энергии qот радиуса Rкривизны криволинейных лопастей и высоты hпрямолинейных лопастей.

Таким образом, удельные затраты энергии qпозволяют выявить определенные геометрические параметры (R, L, h), способные определить эксплуатационный режим работы мельницы. К геометрическим параметрам должны быть предъявлены следующие требования: высота hпрямолинейных лопастей должна быть ниже 3мм, межосевое расстояние Lмежду роторами не должно превышать 25 см, а радиус Rкриволинейных лопастей не должен быть

более 60мм. Технологический параметр (частота вращения роторов п= 10000 - 11000 мин^-1) выбирается из целесообразности эксплуатации мельницы в промышленных условиях производства и должна варьироваться в пределах п = 10000 - 10500 мин^-1.

4.6.