Список сокращений и условных обозначений

ССС - сухие строительные смеси

r_n- радиальное расстояние от начала координат до «п» стержня

ri- расстояние от начала координат до первого цилиндрического стержня

φ_n- угол, выраженный в радианах, отсчитываемый от положительного направления оси Ох до установки цилиндрического nстержня

φ_κ- угол, выраженный в радианах, который образует последний «к» цилиндрический стержень с радиальным расстоянием r_k

n0 - общее число установленных цилиндрических стержней

х_к - координата траектории уравнения гипотрахоиды

у_к - координата траектории уравнения гипотрахоиды

r₀- радиус круга подвижной шестерни

R₀- внутренний радиус неподвижной шестерни

φ- угол, в плоскости перпендикулярной оси вращения от точки с координатами φ_n, rnдо точки + 2π, r„

L_n- длина пути, который проходит «п»-ый стержень за один полный оборот подвижной шестерни

U_n- скорость движения цилиндрических стержней в корпусе рассматриваемого смесителя

-проекция скорости движения стержней на ось xдекартовой системы

координат

U- проекция скорости движения стержней на ось у декартовой системы координат

ω₀- циклическая частота

d₀- диаметр стержня планетарного смесителя

γ- плотность вязкой псевдо жидкости

r - координата цилиндрической системы координат

z - координата цилиндрической системы координат

Н_в - ширина одного витка

dS- элементарная площадка внешней поверхности стержня

χ- полярный угол

F∏- элементарная сила действующая на элементарную площадку

P- давление среды на расстояние zот уровня заполнения корпуса смесителя g- ускорение свободное падения

γ - плотность материала.

H- высота загрузки материалом цилиндрического корпуса смесителя.

H₀- высоту корпуса смесителя H₀

ψ- коэффициент загрузки корпуса планетарного смесителя.

A∏ - работа, затрачиваемая на преодоление силы сопротивления

цилиндрическими стержнями при их движении в сыпучей среде за один полный оборот, совершаемый подвижной шестерней по внутренней поверхности цилиндрического корпуса смесителя

N_c- мощность затрачиваемая на совершение работы A_n

Е_вр - энергия затрачиваемая на приведение в движение механической части планетарного смесителя в отсутствие материала

I₀- момент инерции вращающихся частей планетарного смесителя

M∏- момент импульса подвижной шестерни с цилиндрическими стержнями

Id- момент инерции подвижной шестерни

md- масса подвижной части смесителя

I_tf- момент инерции совокупности системы цилиндрических стержней

I_mi- момент инерции «п» цилиндрического стержня

m₄- масса одного цилиндрического стержня

d0 - диаметр цилиндрического стержня

ρ∏- расстояние от оси вращения до «п» цилиндрического стержня

U∏- изменение скорости движения цилиндрического стержня при повороте подвижной шестерни определяется соотношением

Nm- искомая мощность затрачиваемая на приведение в движение механической части планетарного смесителя

N_m- среднее значение потребляемой мощности механической частью планетарного смесителя за один полный оборот

W- скорости движения потока частиц смеси в планетарном смесителе

к - параметр, связанный с шагом спирали «Л»

h- шаг спирали

I0(kr)- функция Бесселя

K₀(kr)- функция Бесселя

e_r- единичная орта вдоль оси координат

e_z- единичная орта вдоль оси координат

z- величина на которую необходимо поднять материал

N- число оборотов, необходимых для поднятия на величину z

V - среднее значение скорости перемещения материала

L_r- среднее значение коэффициента радиального перемешивания

C(t, z, г) - уравнение описывающее изменение концентрации

L_z- коэффициент вертикального перемешивания материалов смеси в планетарном смесителе

Jo- функция Бесселя первого рода

ξι- корень функции Бесселя J₀(ξ)

ξ₂- корень функции Бесселя J₀(ξ)

β- параметр используемый в уравнении Бесселя

C0 - начальное значение концентрации выделенной компоненты смеси