Расчет потребляемой мощности, холостого хода.

Энергия, которую необходимо затратить на приведение в движение механической части планетарного смесителя в отсутствие материала определяется выражением вида:

момент инерции вращающихся частей планетарного смесителя;

момент импульса подвижной шестерни с цилиндрическими стержнями.

Величины, определяющие выражение (2.46), равны:

Здесь I_d- момент инерции подвижной шестерни. Считая подвижную шестерню полым тонкостенным цилиндром находим, что

где m_d- масса подвижной части,

1_ц - момент инерции совокупности системы цилиндрических стержней:

здесь 1_пц - момент инерции «п» цилиндрического стержня, величина которого равна:

где т_ц - масса одного цилиндрического стержня;

d0 - диаметр цилиндрического стержня;

рп - расстояние от оси вращения до «п» - цилиндрического стержня. Величина квадрата данного расстояния равна:

Подстановка (2.8) и (2.9) в (2.52) приводит к следующему результату:

70

где:

Изменение скорости движения «п» цилиндрического стержня при повороте подвижной шестерни определяется соотношением:

Из подстановки выражений (2.49) и (2.50) с учетом (2.51) следует:

С учетом (2.53) соотношение (2.57) принимает вид:

Подстановка (2.55), (2.56), и (2.53) в выражение (2.48) дает следующий результат

Применим следующее обозначение:

С учетом (2.60) формула (2.59) принимает вид:

Подстановка (2.61) и (2.58) в (2.46) с учетом (2.60) позволяет получить следующий результат:

)

На основании (2.62) искомая мощность N_m, [96] затрачиваемая на приведение в движение механической части планетарного смесителя, будет определяться следующим соотношением:

Формула (2.63) с учетом (2.62) окончательно принимает вид:

Например, для конструктивных параметров лабораторной установки смесителя:

выражение (2.64) принимает вид:

Полученное соотношение (2.65) определяет изменение потребляемой мощности в зависимости от угла поворота подвижной шестерни планетарного смесителя.

На основании (2.65) найдем среднее значение потребляемой мощности механической частью планетарного смесителя за один полный оборот:

Вычисление интеграла (2.66) с учетом (2.65) позволяет получить следующий результат:

Из этого следует, что полученное соотношение (2.67) для параметров лабораторной установки планетарного смесителя определяет среднее значение потребляемой мощности в отсутствии загрузочного материала в зависимости от частоты ω0 обкатки подвижной шестерни.

Рисунок 2.18. Графическая зависимость изменения потребляемой мощности в зависимости от угла поворота подвижной шестерни: 1-потребляемая мощность 4-го стержня; 2-потребляемая мощность 8-го стержня;3-потребляемая мощность 1-го стрежня.

На рисунке 2. 18 представлена графическая зависимость потребляемой мощности N от угла поворота φ. Чем дальше установлен стержень от центра шестерни, тем больше потребляемая им мощность, что объясняется более интенсивным сопротивлением среды для стержней, установленных на дальнем от центра расстоянии. Для стержней 1,4 и 8 потребляемая мощность растет в среднем на 0,1 Ватт. Чем больше рабочих органов установлено и чем дальше они удалены

от центральной части зубчатого колеса, тем больше электроэнергии будет расходоваться на перемешивание.

2.4.