Определение взаимосвязи между углами схода частиц материала с прямолинейной и криволинейной лопастей

Так как координаты каждого из загрузочных патрубков не совпадают с осью вращения ротора, то в каждый момент времени только одна из лопастей захватывает порцию материала, поступающего из вертикального загрузочного патрубка.

Если через R_pобозначить длину радиальной лопасти, тогда можно записать следующее соотношение:

где- скорость движения частицы материала, м/с;

t- время движения частицы, с.

Согласно результату работы [44], величина скорости движения частицы материала по поверхности радиально расположенной лопасти определяется соотношением:

где ρ2- расстояние от оси вращения ротора до места загрузки частицы материала на радиально расположенную лопасть, м;

f- коэффициент трения частицы материала по поверхности радиальной лопасти.

За время движения частицы материала по радиальной лопасти последняя совершит поворот на угол, равный

здесь ω- циклическая частота вращения радиально расположенной лопасти.

На основании (2.115) и (2.116) получаем следующее соотношение:

В качестве радиальной точки загрузки выбираем следующую величину:

Подстановка (2.119) в (2.118) с учетом (2.117) позволяет получить:

Из (2.120) вытекает следующее соотношение между величиной угла поворота ротора и коэффициенто

Таким образом, при точке загрузки частицы материала, задаваемой соотношением (2.119), величина угла поворота прямолинейной радиальной лопасти, при котором происходит сход частицы материала, определяется соотношением (2.121).

Рассмотрим процесс схода частицы материала при ее движении по криволинейной лопасти.

Рисунок 2.13. Расчетная схема для определения длины пути, пройденного частицей материала вдоль криволинейной лопасти: L- длина криволинейной лопасти, м; ψ∖— угол поворота прямолинейной лопасти, град; ψι — угол поворота криволинейной лопасти, град; Rp- длина прямолинейной лопасти, м; β1- угол встречи частицы с поверхностью криволинейной лопасти, град

Длину пути, пройденного частицей материала по криволинейной поверхности лопасти, определим на основании расчетной схемы на рис. 2.13:

61

За время (2.122) криволинейная поверхность лопасти повернется на угол:

На основании (2.122) и (2.123) находим:

С учетом (2.122) формула (2.124) примет вид:

Таким образом, на основании выражений (2.119) и (2.125) сход частицы материала с криволинейной лопасти будет происходить при большей величине угла поворота. Данная разность определяется величиной:

На основании полученных соотношений (2.117), (2.119) и (2.124) можно определить углы схода частицы материала с криволинейной и радиально расположенной лопасти, жестко закрепленных на поверхности вращающегося ротора.

Анализ полученных зависимостей (рис. 2.14) позволяет сделать вывод, что с увеличением коэффициента трения fувеличивается и разность углов схода ∆φс прямолинейной и криволинейной лопастей.

Рисунок 2.14. Зависимости углов φсхода частиц материала с поверхностей криволинейной и прямолинейной лопасти от коэффициента трения f:

Рисунок 2.15. Зависимости углов схода φ2 частиц материала с криволинейной поверхности

лопасти от угла встречи частицы β1и коэффициента трения f

На рисунке 2.15 представлены графические зависимости угла φ2 схода частиц материала с криволинейной поверхности лопасти от угла встречи частицы β1 и коэффициента трения f.

Линией 1 показана зависимость угла схода частицы с поверхности лопасти при β₁ = п/6; линией 2 - при β1 = π∕5. Из данной графической зависимости можно сделать вывод, что при незначительном изменении угла встречи частицы β1 разность углов схода частицы ∆φявляется постоянной величиной.

Например, при значении коэффициента трения f=0,26 и угле встречи частицы β₁ = π∕6 угол схода частицы с криволинейной лопасти φ₂=0,066 радиан, а при значении коэффициента трения f=0,3 и угле встречи частицы β₁ = π∕6 угол схода частицы с криволинейной лопасти φ2=0,15 радиан. При таких же значениях коэффициента трения и угле встречи частицы β₁ = π∕5 угол схода частицы с криволинейной лопасти соответственно равен 0,105 радиан и 0,195 радиан.

2.5