2.8 Определение мощности, затрачиваемой на движение частиц материала с учетом взаимного влияния встречных потоков
Мощность, потребляемая центробежной противоточной мельницей (рис. 2.18), расходуется на перемещение материала по поверхности разгонных лопастей; на преодоление сопротивления трения в подшипниковых опорах роторов; на работу роторов мельницы как вентиляторов и на взаимодействие встречных потоков:
Рисунок 2.18.
Расчетная схема взаимодействия встречных потоков для определения мощности, затрачиваемой на движение материала в центробежной противоточной мельнице:R- радиус ротора, м; D- диаметр загрузочного патрубка, м; ρ↑- расстояние от оси вращения
ротора до центра загрузки, м
При захвате лопастями ротора частиц материала последние в результате действия силы Кориолиса на частицу материала прижимаются к поверхности лопасти и начинают свое движение вдоль поверхности лопасти, под действием центробежной силы, преодолевая сопротивление силы трения.
Величина силы трения
при движении по криволинейной лопасти
ротора:
где
- сила Кориолиса действующая на частицу материала при движении по поверхности криволинейной лопасти со скоростью (2.135). Поэтому величина этой силы равна
Величина силы трения
при движении по поверхности радиальной
прямолинейной лопасти ротора:
где
- сила Кориолиса, действующая на частицу материала в результате ее движения по поверхности радиальной прямолинейной лопасти равна:
) где тк - масса материала, кг, движущаяся по криволинейной поверхности лопасти;
тр - масса материала, кг, движущаяся по поверхности прямолинейной лопасти.
При этом:
Если через Мк и Мробозначить соответственно массу материала, которая перемещается по всем hκкриволинейным лопастям и по всем hpрадиальным прямолинейным лопастям, тогда 
На основании (2.151) и (2.152) можно найти суммарную силу трения
действующую на общее количество криволинейных лопастей и на общее количеств радиальных прямолинейных лопастей
Если обозначить через Рк мощность которую необходимо затратить на перемещение частиц материала по поверхности криволинейных лопастей, а Рр мощность которая затрачивается на перемещение частиц материала по радиальным прямолинейным лопастям, тогда:
На основании (2.155) и (2.156) с учетом (2.149), (2.153), (2.154) находим суммарную мощность Ртр:
Подстановка (2.134) и (2.135) в (2.157) окончательно приводит к следующему результату:
Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в подшипниках валов роторов мельницы:
где G- давление на подшипники от силы тяжести ротора, Н;
- приведенный коэффициент трения скольжения (∕1 = 0,004);
dβ- диаметр вала, м;
Расход мощности (Вт) на работу ротора как вентилятора [130]
ч
где q- количество воздуха, продуваемого через каждый ротор мельницы, м3/с;
72
В случае образования застойной зоны («пробки») при лобовом взаимодействии потоков мощность центробежной противоточной мельницы возрастает на величину, определяемую соотношением (2.161) и приобретает следующий вид:
Линия 1 соответствует ρ1 = 0,025 м; линия 2 - ρ1 = 0,032 м. Анализ представленной на рис.
2.19 графической зависимости позволяет сделать вывод о росте затрачиваемой мощности Р с увеличением частоты вращения nроторов и радиального расстояния ρ1 от оси вращения ротора до лопасти по нелинейному закону. Например, при увеличении частоты вращения ротора от n = 120с-1 до n = 200с-1 и ρ1 = 0,025 м мощность Р увеличивается от 9,5 Вт до 75 Вт. При увеличении частоты вращения ротора от n= 120с-1 до n= 200с-1 и ρ1 = 0,032 мзначение мощности Р увеличивается от 18 Вт до 150 Вт.
Рисунок 2.19. Зависимость изменения мощности P,затрачиваемой на преодоление сил трения при движении частиц материала по поверхности лопастей ротора, от частоты вращения п: 
Рисунок 2. 20. Зависимость изменения мощности P, затрачиваемой на взаимодействие встречных потоков, от частоты вращения п и плотности двухфазного потока ρn.
Согласно графической зависимости, представленной на рис. 2.20, мощность Р, затрачиваемая на взаимодействие встречных потоков с ростом плотности ρ∏ двухфазного потока увеличивается по линейному закону, а с ростом частоты вращения nротора увеличение мощности Р происходит по нелинейному закону. Например, при частоте вращения ротора n = 100с-1 и постоянной плотности двухфазного потока ρnзначение мощности Р составляет 100 Вт, а при увеличении частоты ротора до 200 с-1 и плотности двухфазного потока ρn, повышающейся от 10 кг/м3 до 20 кг/м3 мощность растет от 800 Вт до 1550 Вт.
Таким образом, мощность Р, затрачиваемая на движение частиц материала в центробежной противоточной мельнице зависит от конструктивнотехнологических параметров, концентрации твердой фазы в воздушном потоке, а также от размеров частиц материала.
2.9