Обоснование выбора функций отклика и основных факторов

Для организации эффективного пневмотранспортирования цемента необходимо, чтобы в камере насоса было организовано равномерное поступление материала в зону расжижения, плавное подтекание цементно­воздушной смеси ко входу в разгрузочную трубу с минимальными сводо- и каналообразованиями, гидравлическим сопротивлением и остатком цемента в камере насоса после его разгрузки, что можно обеспечить, организовав максимальную толщину псевдоожиженного слоя.

Основными показателями работы пневмокамерного насоса периодического действия являются производительность, зависящая от времени разгрузки камеры, а также расход воздуха, на величину которого влияет давление в камере, поэтому целесообразно выбрать их показателями функций отклика уравнений регрессий, получаемых при исследовании влияния основных геометрических и технологических параметров пневмокамерного насоса на процесс транспортирования цемента.

Ввиду большого многообразия насосов для транспортирования цемента, их принципа работы, условий эксплуатации - один из основных технико-экономических показателей - это часовая производительность, которая зависит от количества циклов в час (загрузка и разгрузка). В связи с этим трудно сопоставить эффективность работы насосов, поэтому для их предварительного сравнения с разными объемами камер предлагается использовать секундную производительность.

Цикл работы насоса состоит из времени загрузки камеры материалом и времени его разгрузки, которое зависит от объема камеры. По данным цементного завода города Белгорода при давлении воздуха в заводской магистрали около 6 атм. производительность используемого насоса равна 30

т/ч, а при 3 атм. производительность равно примерно 12 т/ч. Здесь нужно отметить, что и в первом и во втором случае время загрузки и разгрузки камеры около 8 мин., разовая загрузка камеры насоса составляет 3 м³ при насыпной плотности цемента 1300 кг/м³, секундная производительность равна 7,5 кг/с и 3 кг/с соответственно.

На производительность и удельный расход (функции отклика) пневмотранспортирования в рассматриваемом случае влияют следующие факторы [120]:

где τ_r- время разгрузки;

P- абсолютное давление в камере насоса, атм.

Р_н - нормальное давление, равное 1 атм.;

Р_изб - избыточное давление, атм.;

h_rt- высота расположения разгрузочной трубы от днища камеры, м;

D- диаметр разгрузочной трубы, м;

ψ - угол раскрытия конфузора, ^о;

h_a- высота расположения аэрационного устройства от днища камеры, м; п_с - количество сопел аэрационного устройства;

D0 - диаметр сопел аэрационного устройства, м;

γ₁- угол изгиба сопла, ^о;

γ₂- угол поворота сопла вокруг своей оси, ^о;

h_r- шаг между рядами сопел, м;

n_r- количество рядов сопел;

V_k- объем камеры насоса, м³;

D_k- диаметр камеры насоса, м;

H_k- высота камеры насоса, м;

k_z- коэффициент загрузки камеры материалом.

Анализ конструкций пневмокамерных насосов [73, 107] с верхней разгрузкой показал, что наиболее целесообразно использовать соотношение высоты камеры к ее диаметру (H√D⅛) равным 1,3-1,7 [73, 107], также диаметр разгрузочной трубы связан с диаметром камеры насоса следующей зависимостью D≈0,1D_k,поэтому данные соотношения были применены при проектировании лабораторной установки (рисунок 3.4) (H_k=0,7 м, D_k=0,4 м, D=0,04м, ψ=90°).

Были проведены предварительные оценочные испытания по определению рационального угла раскрытия ψ конфузора (рисунок 2.4, 3.9), величина которого влияет на количество оставшегося цемента в камере насоса после окончания разгрузки.

В экспериментальных исследованиях использовались мультисопловые аэрационные устройства различных конструкций. Для создания псевдоожиженного слоя применялось аэрационное устройство с прямыми соплами (рисунок 3.8, а;4.1, а). А для создания псевдоожиженного слоя с вихреобразным полем в зоне конфузора было изготовлено аэрационное устройство с соплами, концы которых относительно своей вертикальной оси имеют угол изгиба γ₁=60°, а относительно радиуса, проведенного через ось сопла из центра аэрационного устройства, имеют угол поворота сопел γ₂=25° (рисунок 1.12, 3.8, б, 4.1, б).

Угол изгиба γ₁может варьироваться в пределах 50-70° в зависимости от размеров камеры насоса, количества и шага витков. Здесь очевидно, что чем больше размер камеры, шаг и количество витков, тем угол изгиба сопел

должен быть меньше. Угол поворота сопел γ₂целесообразно изменять в пределах 15-30°, так как при угле поворота более 30° струи воздуха пересекаются и гасят друг друга, не образуя вихреобразное поле, способствующее вовлечению материала в разгрузочную трубу. При угле, меньшим 15°, происходит разделение потоков, при этом частицы, находящиеся у стенки камеры при соударении с ней будут опускаться на дно камеры, увеличивая время разгрузки. Что подтверждается результатами имитационного моделирования создания псевдоожиженного слоя в зависимости от формы и расположения сопел (рисунок 4.1) с использованием программного продукта Solid Works.

Рисунок 4.1.

На рисунке 4.1, а видно, что струя воздуха, выходящая из сопла, стремится к разгрузочной трубе практически по прямой траектории, и только у входа в разгрузочную трубу за счет встречи потоков воздуха, выходящих из соседних сопел, создается псевдоожиженный слой, где и происходит активный процесс смешения воздуха с цементом. Но при этом возможно нежелательное создание поровых каналов, через которые воздух проходит, не оказывая воздействия на цемент, что является отрицательным в процессе псевдоожижения. С другой стороны, у днища камеры насоса возникают так называемые мертвые зоны, в которых струи воздуха практически не оказывают полезного воздействия на загруженный материал, что влечет за собой увеличение времени разгрузки и расхода сжатого воздуха.

На рисунке 4.1, б хорошо просматриваются потоки, которые создаются струями воздуха, выходящим из сопел с углами поворота и изгиба. Как видно, потоки воздуха активнее действуют на цемент в зоне подачи воздуха из сопел, наиболее удаленных от разгрузочной трубы, а также у днища камеры насоса. У днища камеры ближе к центру создается вихревое поле, которое оказывает более эффективное воздействие на материал и препятствует образованию сквозных каналов, из-за чего повышается однородность распределения цемента в всевдоожиженном слое. За счет действия направленных вниз и по касательной составляющих скорости струи устраняются застойные зоны и поровые каналы, что существенно влияет на расход сжатого воздуха. При этом создаваемая зона псевдоожижения (рисунок 4.1, б) имеет большие размеры, чем при использовании прямых сопел (рисунок 4.1, а), что облегчает процесс вовлечения цементно­воздушной смеси в разгрузочную трубу, а, следовательно, сокращает время разгрузки камеры насоса.

Здесь нужно отметить, что при некоторых условиях, например, при агрегировании цемента повышается его насыпная плотность, поэтому часто при подаче воздуха из сопел возникают так называемые поровые или сквозные каналы, через которые воздух проходит сквозь цемент, не смешиваясь с ним и не создавая в этой области кипящего слоя.

Количество сопел п_с, диаметр сопел D₀, количество рядов сопел n_r,шаг между рядами сопел h_rопределяются из соотношений главы 2, п. 2.3: п_с= 44, D₀ = 7 мм, n_r = 4, h_r =35 мм.

Данные параметры дают возможность струям воздуха, выходящего из сопел, охватить весь объем материала в зоне разгрузки.

Известно [46, 54, 73], что коэффициент загрузки камеры материалом зависит от ее конструкции, а также физико-механических свойств материала варьируется в пределах k_z=0,75-0,85,для насосов с верхней разгрузкой, как правило, используется k_z =0,75 [46, 54, 73].

На основании вышеизложенного основными факторами выбираются такие параметры (таблица 4.1):

1. Геометрические: (высота расположения разгрузочной трубы от днища камеры h_rt= 20-90 мм; высота расположения аэрационного устройства от днища камеры, h_a = 40-70 мм);

2. Технологические: (абсолютное давление в камере насоса,

Данный выбор можно обосновать тем, что в интервале изменения избыточного давления Р_изб= 0,8-1,5 атм. на дне лабораторной установки при предварительных испытаниях наблюдается наименьший остаток не выгруженного цемента. Это обусловлено тем, что диаметр разгрузочной трубы Dсвязан с такими параметрами, как высота расположения разгрузочной трубы от днища камеры h_rtи высота расположения аэрационного устройства от днища камеры h_a,следующими условиями:

После выполнения экспериментов, полученные результаты центрального композиционного ротатабельного плана полного факторного эксперимента 2³ (ЦКРП ПФЭ 2³) были сведены в таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

3

Основные факторы и уровни варьирования ПФЭ ЦКРП 2

Иногда для более глубокого качественного и количественного анализа результатов экспериментов уравнение регрессии целесообразно представить в натуральном виде. Для этого нужно декодировать кодированные переменные

где x_i- кодированное значение фактора;

χ- натуральное (текущее) значение фактора;

χ- натуральное значение основного (нулевого) фактора;

τ_i- интервал варьирования i-го параметра.

Таблица 4.2.

Матрица планирования и объединенные результаты экспериментальных

исследований

С целью исключения ошибок, связанных с качеством проведения эксперимента, было определено количество повторных опытов, равное 3. Значения экспериментов приведены в приложении 3, а средние значения результатов экспериментов приведены в таблице 4.2.

С учетом формулы (4.3) и данных таблицы 4.1 формулы преобразования для G_yи Q_yбудут иметь вид

Для определения значимости факторов используем формулы

где x_{i 0}- натуральное значение основного (нулевого) уровня фактора;

a₀, a_i- коэффициенты регрессии.

Значимость факторов определяется

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется функция, если аргумент изменяется на единицу (на 1%). Также по формуле считаются значимости коэффициентов совместного влияния факторов.

4.2