Анализ уравнений регрессии Qy = f (Ризб; hrt; ha)
В ходе реализации и обработки результатов экспериментов получено уравнение регрессии
которое показывает изменение
расхода воздуха в м3 в час при выгрузке порции материала (цемента) 50 кг в зависимости от основных факторов.
Уравнение регрессии расхода воздуха Qyв кодированном виде имеет вид:
Анализируя уравнения регрессии (4.11), а также, используя формулы (4.5-4.6), определим значимость факторов (рисунок 4.11). Наибольшее
влияние на величину производительности оказывает фактор x1 (избыточное давление Ризб= 51%), значимость факторов x2и x3равны 41% и 8%, что меньше влияния фактора x1в 1,2 и 6,4 раза соответственно. А знак «+» показывает на то, что при увеличении этих факторов увеличивается функция отклика. Здесь нужно отметить, что максимальную суммарную значимость 162% (рисунок 4.11, 4.12) имеет фактор x2из общей суммарной (300%), а значение значимости фактора x1равен 119%.
Используя аналитический пакет Maple 13, были построены трехмерные фигуры, показывающие зависимость расхода воздуха от изменения основных факторов (таблица 4.1) при фиксированных значениях Qy =23; 30; 38 м3/т (рисунок 4.13). Здесь нужно отметить, что нас не интересуют конструктивно-технологические параметры, при которых расход воздуха принимает максимальное или минимальное значения, а интересуют те величины, которые соответствуют достаточно большой производительности и желательно меньшем давлении, от которого зависит расход воздуха, а, следовательно, и энергоемкость процесс транспортирования цемента.
Рисунок 4.11.
Значимость основных факторов при расходе воздуха:
? ∖і Σ -α 2G.-F∙.∙ - Х1 (Ризб) = 65%; *2 (hrt) = 28% ; X (ha) = 7%
Рисунок 4.12. Значимость влияния эффекта взаимодействия каждого из парных членов для расхода воздуха: 
1
Рисунок 4.13. Графические структуры, отображающие фиксированные величины расхода воздуха в зависимости от изменения основных факторов:
1- Qy =23 м3/т; 2- Qy =30 м3/т; 3- Qy =38 м3/т
Уравнение регрессии в декодированном виде имеет вид:
Qy =32,2+1,18P-0,6hrt-0,031ha+
+0,07Phrt +0,16Pha +0,0003hrtha -1,59P2+0,005hrt2-0,001ha2 (4.12)
Рассмотрим зависимость расхода воздуха от изменения избыточного давления и высоты расположения разгрузочной трубы от днища камеры на всем диапазоне их варьирования при фиксированных значениях высоты аэрационного устройства ha=40, 46, 55, 64, 70 мм (рисунок 4.14).
Проведем анализ расхода воздуха для каждого haпри максимальной производительности:
- при ha = 40 мм и давлении Ризб=1,25-1,5 атм., Gy=5,8-8 кг/с при hrt = 34 мм и Gy=6-7,5 кг/с при hrt = 55 мм (рисунок 4.14, a) Qy=26-27,8 м3/т;
- при ha = 46 мм и давлении Ризб=1,25-1,5 атм., Gy=6,5-8,6 кг/с при hrt = 34 мм и Gy=7-8,3 кг/с при hrt = 55 мм (рисунок 4.14, б) Qy=26-28 м3/т;
- при ha = 55 мм и давлении Ризб=1,25-1,5 атм., Gy=6,6-8,1 кг/с при hrt = 34 мм и Gy=7,2-8 кг/с при hrt = 55 мм (рисунок 4.14, в) Qy=26,2-28,7 м3/т;
- при ha = 64 мм и давлении Ризб=1,25-1,5 атм., Gy=5-6,1 кг/с при hrt = 34 мм и Gy=5,8-6,1 кг/с при hrt = 55 мм (рисунок 4.9, г) Qy=27-29,6 м3/т;
- при ha = 70 мм и давлении Ризб=1,25-1,5 атм., Gy=3,1-3,7 кг/с при hrt = 34 мм; Gy=3,9 кг/с при hrt = 55 мм (рисунок 4.9, д) Qy=27-30,4 м3/т.
Таким образом, при наибольшей производительности Gy=6,5-8,6 кг/с и Gy=7-8,3 кг/с при избыточном давлении Ризб =1,25-1,5 атм. расход воздуха изменяется в пределах Qy=26-28 м3/т при высоте расположения разгрузочной трубы от днища камеры hrt= 34 мм и при высоте расположения аэрационного устройства от днища камеры ha = 46 мм. Для hrt= 55 мм и ha = 55 мм для максимальной проиводительности Gy=6,6-8,1 кг/с и Gy=7,2-8 кг/с при избыточном давлении Ризб =1,25-1,5 атм. расход воздуха изменяется в пределах Qy=26,2-28,7 м3/т. При этом аэрационное устройсво расположено на уровне разгрузочной трубы или выше нее на 12 мм.
121
Рассмотрим зависимость расхода воздуха от изменения избыточного давления и высоты расположения аэрационного устройства от днища камеры на всем диапазоне их варьирования при фиксированных значениях высоты разгрузочной трубы hrt = 20, 34, 55, 76, 90 мм (рисунок 4.15).
Проведем анализ расхода воздуха Qyдля каждого hrtпри давлении, изменяющемся в интервале Ризб=0,8-1,5 атм. для максимальной производительности (таблица 4.4):
- при hrt = 20 мм, Gy=5,3-6,7 кг/с, Qy = 29,6-30,4 м3/т при ha = 46 мм; Gy=5,1-6,2 кг/с, Qy = 30-31 м3/т при ha = 55 мм; Gy=4,6-6,2 кг/с, Qy = 29,5-30,2 м3/т при ha = 40 мм (рисунок 4.15, а);
- при hrt = 34 мм, Gy=7,2-8,4 кг/с, Qy = 26,9-27,9 м3/т при ha = 46 мм; Gy=7,2-8,0 кг/с, Qy = 27,3-28,4 м3/т при ha = 55 мм; Gy=5,4-6,0 кг/с, Qy = 26,6
27,6 м3/т при ha = 40 мм (рисунок 4.15, б);
- при hrt = 55 мм, Gy=7,4-8,1 кг/с, Qy = 26,6-27,7 м3/т при ha = 46 мм; Gy=7,5-7,9 кг/с, Qy = 27-28,4 м3/т при ha = 55 мм; Gy=6,5-7,4 кг/с, Qy = 26,427,4 м3/т при ha = 40 мм (рисунок 4.15, в);
- при hrt = 76 мм, Gy=4,4-4,7 кг/с, Qy = 30,7-32 м3/т при ha = 46 мм; Gy=4,7 кг/с, Qy = 31,2-32,7 м3/т при ha = 55 мм; Gy=3,3-38 кг/с, Qy = 30,4-31,7 м3/ч при ha = 40 мм (рисунок 4.15, г);
- при hrt = 90 мм, Gy=0,5 кг/с, Qy = 36-37,5 м3/т при ha = 46 мм; Gy=0,9- 0,7 кг/с, Qy = 36,5-38,2 м3/т при ha = 55 мм (рисунок 4.15, д).
Рисунок 4.17. Графики производительности, расхода воздуха и времени разгрузки при фиксированных значений избыточного давления:
а - при давлении Ризб=0,8 атм.; б - при давлении Ризб=1,5 атм.
У;
Таблица 4.4.
Расход воздуха и время для наибольшей производительности от изменения избыточного давления (Ризб =0,8-1,5 атм.), высоты расположения аэрационного устройства (ha= 40-55 мм) и высоты разгрузочной трубы (hrt = 20-55 мм)
| hrt | Ризб min0,8 атм. | Ризб max 1,5 атм. | |||||
| ha | τr, с | Gyкг/с | qм3/т | τr, с | Gyкг/с | qм3/т | |
| 34 | 40 | 10 | 5,4 | 26,6 | 9 | 6,0 | 27,6 |
| 46 | 8 | 7,2 | 26,9 | 7 | 8,4 | 27,9 | |
| 55 | 8 | 7,2 | 27,3 | 7 | 8,0 | 28,4 | |
| 55 | 40 | 8 | 6,5 | 26,4 | 6 | 7,4 | 27,4 |
| 46 | 6 | 7,4 | 26,6 | 5 | 8,1 | 27,7 | |
| 55 | 6 | 7,5 | 27 | 5 | 7,9 | 28,4 | |
Анализ результатов таблицы 4.4.
и рисунка 4.16. показал, что наибольшая производительность насоса составила Gy=8,4 кг/с при давлении Ризб=1,5 атм., ha = 46 мм, hrt = 34 мм при расходе воздуха Qy = 27,9 м3/т и времени разгрузки τr≈7с. А при давлении Ризб=0,8 атм. максимальная производительность составила Gy=7,4 кг/с при ha= 46 мм, hrt= 55 мм, а расход воздуха Qy = 26,6 м3/т и время разгрузки τr≈6 с (рисунок 4.17). Из этого следует, что при почти в 2 раза меньшем давлении в камере насоса, производительность, расход воздуха и время разгрузки снижаются на 12 %, 4,5% и 14% соответственно. Здесь нужно отметить, что снижение давления в сети на 1 атм. снижает потребление электроэнергии на 8 %. Поэтому пневмотранспортирование цемента пневмокамерными насосами с верхней разгрузкой с использованием мультисоплового аэрационного устройства целесообразно осуществлять при меньшем давлении воздуха, подаваемом в камеру насоса.Здесь нужно отметить, что при большем давлении (1,5 атм.) истечение воздуха из сопел аэрационного устройства больше, и появляется вероятность возникновения поровых каналов в процессе псевдоожижения, поэтому сопла целесообразно располагать выше разгрузочной трубы на 10-14 мм (как показали эксперименты). А при минимальном давлении (0,8 атм.) произойдет увеличение концентрации цементно-воздушной смеси у разгрузочной трубы,
и как следствие снижение скорости смеси, при этом может возникнуть цементная пробка в транспортном трубопроводе. Поэтому при пневмотранспортировании цемента пневмокамерными насосами с верхней выгрузкой дополнительно осуществляют подачу воздуха в транспортный трубопровод, что увеличивает энергоемкость процесса и усложняет систему пневмоподачи. При использовании мультисоплового аэрационного устройства при минимальном давлении в системе подачи сжатого воздуха аэрационное устройство (как показал эксперимент) нужно опустить ниже уровня разгрузочной трубы на 10-12 мм, что обеспечит образование псевдоожиженного слоя у входа в разгрузочную трубу и организует эффективный процесс разгрузки.